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|  |  | Nachfolger - Definition und Bedeutung |
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In der Mathematik ist der Nachfolger einer natürlichen Zahl einfach die nächstgrößere: 3 ist zum Beispiel der Nachfolger von 2. Für komplizierte Zahlenmengen wie die reellen Zahlen läßt sich ein Nachfolger nicht mehr so einfach definieren: welche Zahl folgt auf π?
Für eine beliebige Wohlordnung ist die Definition dann wie folgt:
Sei eine Wohlordnung < auf einer Menge
A gegeben und die Wohlordnung eine Limeswohlordnung,
das heißt, sie besitzt keine Maximales Element. Dann können wir
eine Funktion f definieren, die
jedem Element das kleinste Elemente zuordnet welches echt größer ist.
Dieses Element ist dann der Nachfolger.
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